洛谷——P1966 火柴排队&&P1774 最接近神的人_NOI导刊2010提高（02）

P1966 火柴排队

 

这题贪心显然，即将两序列中第k大的数的位置保持一致，证明略；

 

树状数组求逆序对啦

浅谈树状数组求逆序对及离散化的几种方式及应用

 

方法：从前向后每次将数插入到bit（树状数组）中，求其前缀和（在它之前插入且比它小的数），那么用i（当前插入的数的总数）- 前缀和就是其（以c[i]为结尾）逆序对对数

 

这个题需要将一个序列按照另一个序列排序，因为只需要移动一个序列，sort排序就有了第k小的数的下标

$c[a[i].id]=b[i].id$

第i小的数在a中的位置就是b中第i小的数应放的位置，相当于以第一个数列为关键字排序第二个数列

 

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1010100
using namespace std;

const int mod=99999997;

int n,c[N],bit[N],ans;
struct node{
    int x,id;
}a[N],b[N];

bool cmp(node A,node B){
    return A.x<B.x;
}

int lowbit(int k){
    return k&(-k);
}
void add(int x,int w){
    while(x<=n){
        bit[x]+=w;
        bit[x]%=mod;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x){
    int res=0;
    while(x){
        res+=bit[x];
        x-=lowbit(x);
        res%=mod;
    }
    return res%mod;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].x),a[i].id=i;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i].x),b[i].id=i;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        c[a[i].id]=b[i].id;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(c[i],1);
        ans=(ans+(i-sum(c[i])))%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

P1774 最接近神的人_NOI导刊2010提高（02）

 

同样的离散化，只不过是从后向前插入，那么其前缀和就是逆序数。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500005
#define ll long long

using namespace std;

int n,h[N],c[N];
ll ans;
struct node{
    int y;ll x;
    bool operator<(const node A)const {
        return x==A.x ? y<A.y :x<A.x;
    }
}e[N];

void update(int k,int x){
    for(;k<=n;k+=k&-k) c[k]+=x;
}

ll query(int k){
    ll an=0;
    for(;k;k-=k&-k) an+=c[k];
    return an;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&e[e[i].y=i].x);
    sort(e+1,e+1+n);
    for(int i=n;i;i--){
        ans+=query(e[i].y-1);
        update(e[i].y,1);
    }cout<<ans;
//    printf("%lld",ans);
    return 0;
}